Cara Menghitung Luas Lingkaran
Cara Menghitung Luas Lingkaran

Cara Menghitung Luas Lingkaran

Posted on

ayokboco.com – kali ini kita akan mempelajari bagaimana cara menghitung luas lingkaran dengan tepat dan juga benar. Kami akan memberikan beberapa contoh soal luas lingkaran beserta pembahasannya.

Cara Menghitung Luas Lingkaran
Cara Menghitung Luas Lingkaran

Rumus keliling, rumus diameter lingkaran dan rumus luas lingkaran pada dasarnya hampir sama, karena rumus luas dan keliling lingkaran hampir sama rumusnya. Rumus keliling lingkaran untuk menghitung lingkaran malah untuk menghitung keliling lingkaran, kesimpulannya kita harus hati-hati dan teliti sebelum mamakai rumus untuk menghitung luas dan eliling lingkaran.

Pengertian Menghitung Luas Lingkaran

Sebelum kita membahas tentang cara menghitung luas lingkaran kita harus tahu apa itu lingkaran?

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah gambar dua dimensi dan sebagai suatu himpunan dari semua titik yang memiliki jarak dari titik tengah yang sama di sebuah bidang tersbut.

Lingkaran memiliki tiga titik penting dan utama yaitu titik tengah disebut titik pusat lingkaran, pusat lingkaran menuju titik terluar disebut jari-jari lingkaran, titik terluar lingkaran melewati titik pusat samapi titik terluar disebut diameter lingkaran.

Lingkaran

Keterangan:

p = pusat lingkaran
r = Jari – jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Pengertian Luas Lingkaran

Luas Lingkaran adalah merupakan daerah didalam sebuah lingkaran yang dibatasi juga oleh keliing lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Untuk mencari sebuah luas bangun lingkaran dapat menggunakan rumus berikut :

Rumus : π × r²

Sedangkan rumus untuk mencari rumus keliling lingkaran adalah sebagai berikut :

Rumus Keliling π × d atau 2 × π × r.

Sedangkan rumus untuk mencari diameter lingkaran sebagai berikut :

Rumus Diameter = 2 × r.

Keterangan :

  • π = phi = 22/7 atau 3,14
  • d = diameter satuannya tergantung soal yang diberikan biasanya menggunakan meter (m)
  • r = jari-jari satuannya terbgantung soal biasanya menggunakan meter (m)

Contoh Soal Menghitung luas lingkaran

1. Menghitung Luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya

Sebuah lingkarang memiliki jari-jari 14 cm dan π =22/72, maka hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui
r = 14 cm
π = 22/7

L = π x r²
= 22/7 x 14²
= 22/7 x (14 x 14)
= 22/7 x 196
= 4312/7
= 616
jadi, luas lingkaran tersebut 616 cm²

2. Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui Diameternya

Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Penyelasaian:
Diketahui
d = 28 cm
karena d = 2 x r maka
r = d/2
r = 28/2
r = 14 cm
Ditanya : Luas Lingkaran?

Jawab:
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 14²
luas = 616 cm²
jadi luas lingkaran tersebut 616 cm²

3. Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah 22/7. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Jawab:
Untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r² kita akan mencari nilai r nya terlebih dahulu.
Keliling = 2 . π . r
88 = 2 . π . r

Balikan
r = 88
    2.π
r =  88   
    2.(²²/7)
r = 88 x 7  
              44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Kemudian setelah menentukan nilai jari-jari (r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

4. Menghitung Luas yang Diarsir pada Lingkaran

Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar lingkaran diatas?

Rumus Luas Lingkaran

L = L  = π . r²
dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan dibagi menjadi empat bagian yang sama dan 2 bagian daerah yang diarsir

Jawab:

Luar daerah yang diarsir adalah
= (2/4) × Luas Lingkaran
= (1/2) × π r²
= (1/2) × 3,14 × (40)²
= (1/2) × 3,14 × 1600
= 3,14 × 800
= 2512
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²